1 Resumen

Consecuente a lo que venimos haciendo en el curso. Esta parte contiene lo referente a la importación de datos en distintos formatos y las primeras medidas de estadistica conocidas como de tendencia central que se usan para el análisis de datos, al igual que el tema de la distribución de una variable.

1.1 Markdown

Un compilador potente que permite juntar códigos de R, ecuaciones de LaTeX y textos para obtener documentos científicos ya sea en formato de html, pdf y/o word. Se puede desplegar desde el menu de R Studio. Uuna guía completa de él lo puede hallar en este enlace y su creador es Yihui Xie.

La clave es ir instalando algunos paquetes adicionales al paquete Knit e ir trabajando con las plantillas que involucra el programa.

1.2 Chunks

Los Chunk son cuadros para insertar todos los códigos de R y el programa los ejecute directamente. Existes opciones de evaluación de celdas y también para gráficar.

2 Importación

Una de las cosas mas requeridas dentro del trabajo de R hace referencia a la importación de datos que no son propiamente de el. Aquellos datos o bases regularmente vienen en formatos de xml, csv, dta, asll, etc. Por ende, se hace necesario la implementación de comandos o de la ayuda directa del programa. Los paquetes declarados a continuación permiten realizar esto:

library(foreign)    # Para convertir datos *.dta (STATA)
library(haven)      # Para importar datos de otros programas
library(readxl)     # Para leer archivos de excel

#Ejemplo de una base de datos que esta en excel (debe tener cuidado con la ruta de su computador C:)

Pruebadatos <- read_excel("~/Mi trabajo en R/Guia econometria I/Guia_Econ/GuidesCarp/Guia 02/Prueba.xlsx")

View(Pruebadatos) # Para explorar la base

#Exportar una base de datos desde R a formato CSV de excel con el comando "write"
write.csv(Pruebadatos, file = "archivodeprueba.csv")

Otra forma de hacerlo es con la ayuda del menú de R Studio

Es de recordar que al exportar datos, estos quedan grabados en la carpeta de trabajo1 que se le ha establecido al programa desde un inicio.

2.0.1 Requerimiento

  1. Tome el siguiente formato de variables y elabore un archivo excel con ellas.
Cantidad Precio Ingreso
23 5300 185000
28 5100 190000
30 5150 185000
36 5000 182000
12 6900 195000
8 7100 177500
6 7200 111300
5 7900 113400
58 2100 127200
54 2500 125100
  1. Importe el archivo con un nombre de Consumo_singular
  2. Muestre el encabezado de la base de datos (ya importada) en R con con el comando: head(Consumo_singular)
  3. Genere el logaritmo de la variable Ingreso y añáda a la base de datos.
  4. Asuma que le corresponde hacer una actualización de la base. Los valores de esta nueva fila son 8, 7150, 188640. Agregue y muestre su base.

3 Caracterización de los datos

La importancia del análisis de datos (EDA) es requerida para tomar decisiones y conocer muy bien lo que cada una de las variables nos esta indicando, es por esto que recurrimos a la estadística y hacemos uso de las distintas medidas de tendencia central ampliamente conocidas como media, desviación estándar, asimetría y curtosis.

\[ \begin{aligned} \text{Promedio } =& \frac{\sum \limits_{i=1}^{n} x_{i}}{n} = \bar{X} \\ \text{Varianza } =& \frac{\sum \limits_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^{2}}{n} = Var(X) \\ \text{Asimetría (Fisher) }=& \frac{\sum \limits_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^{3}}{\sigma^{3}} = A(x) \\ \text{Curtosis }= & \frac{\sum \limits_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^{4}}{n\sigma^{2}}-3 = K(x) \end{aligned} \] Donde n es el tamaño de la muestra, x las observaciones, \(\sigma\) la desviación estándar, \(\bar{x}\) la media de la distribución. Con una base de datos podemos entonces tener:

# Promedio de una variable:
mean(Pruebadatos$Consumo)
## [1] 27
# Mediana:
median(Pruebadatos$Consumo)
## [1] 27
#Desviación estándar:
sd(Pruebadatos$Consumo)
## [1] 10.63955
# Varianza
var(Pruebadatos$Consumo)
## [1] 113.2
# Un resumen completo
summary(Pruebadatos$Consumo)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   15.00   19.75   27.00   27.00   29.75   45.00

Que son los cálculos por variable de las primeras medidas de estadística descriptiva. La interpretación de cada uno de ellos es vital en el análisis de datos. Para el calculo del tercer y cuarto momento hay que hallar y tener en cuenta la instalación del paquete de moments

#Usar paquete # Momentos de la distribución
library(moments) 

#Asimetría
skewness(Pruebadatos$Consumo)
## [1] 0.6188498
#Curtosis
kurtosis(Pruebadatos$Consumo)
## [1] 2.479479

En este caso la asimetría nos dice que tan sesgada hacia un lado esta la distribución de los datos, la recomendación de asimetría es que esta sea cero (0), o se encuentre cerca de ese valor y la Kurtosis el grado de punta que tiene la distribución, se puede de acuerdo al valor obtenido clasificar como:

\[ \begin{aligned} \text{Mesocurtica}: \; & K = 3 \\ \text{Leptocurtica}: \; & K > 3 \\ \text{Platicurtica}: \; & K < 3 \end{aligned} \]

3.0.1 Requerimiento

De acuerdo a lo anteriormente expuesto, responda lo siguiente:

  1. De la base Pruebadatos seleccione la variable Ingreso y realice un análisis de todas las métricas.
  2. Haga una lectura correcta de los coeficientes de asimetría y curtosis solo para la variable Precios.

3.1 Distribución de una variable

La distribución de una variable \(x\) siempre es necesaria. Con esto podemos identificar ciertos patrones comunes.

#Gráficos esenciales
curve(x^2, -2, 2)

curve(dnorm(x), -3, 3)

#Algunas etiquetas y estilos
curve(dnorm(x,0,1), -10, 10, lwd=1, lty=1)
curve(dnorm(x,0,2), add=TRUE, lwd=2, lty=2)
curve(dnorm(x,0,3), add=TRUE, lwd=3, lty=3)

#De lo anterior pero con etiquetas
#Adición de etiquetas
legend("topleft", expression(sigma==1, sigma==2, sigma==3), lwd=1:3, lty = 1:3)
#Adición de formula centrada en x=6 y y=0.3
text(6, .3,
     expression(f(x)==frac(1, sqrt(2*pi)*sigma)*e^{-frac(x^2, 2*sigma^2)}))

La opción de expression permite escribir ecuaciones y textos dentro del grafico. Siempre es bueno tener en consideración la posición que queremos que tenga.

3.1.1 Requerimiento

A continuación responda lo siguiente:

  1. Construya un gráfico de las expresiones \(f(x)= e^{x}\), \(f(x)= e^{2x}\), \(f(x)= log(x)\) y para \(f(x)= x^{1/3}\).
  2. Replantee las curvas de la distribución normal asumiendo una media de 20 y una varianza de 2.5, 10, 20 y 30 respectivamente. Analice esta parte.

3.2 Histogramas

El histograma es uno de los primeros gráficos de uso para conocer mejor el punto de la distribución de variables. Con esto nos indica que proporción de observaciones contiene una característica en particular. Los histogramas pueden señalar que tan asimétricos son las observaciones y si existe o no un sesgo en la cola de la distribución.

# Extraer datos para un vector
PRS <- Pruebadatos$Consumo

# Figura (a): histograma (para orden y conteo)
hist(PRS)

# Densidad de la variable y aplicación con colores
d <- density(PRS)
plot(d, main="Densidad Kernel del Consumo")
polygon(d, col="red", border="blue") 

#Densidad con Histograma
x <- Pruebadatos$Consumo
h<-hist(x, breaks=5, col="red", xlab="Consumo en unidades", ylab = "Frecuencia de consumo",
        main="Histograma con curva de la dist. Normal")
xfit<-seq(min(x),max(x),length=40)
yfit<-dnorm(xfit,mean=mean(x),sd=sd(x))
yfit <- yfit*diff(h$mids[1:2])*length(x)
lines(xfit, yfit, col="blue", lwd=2)

De lo anterior notamos que el consumo tiene una asimetría positiva (la cola de la distribución esta a la derecha) y tiene algunos datos en esa zona. Aunque hay una proporción de personas (40%) que contiene un consumo entre las 15 a 30 unidades respectivamente.

3.2.1 Requerimiento

  1. Establezca una replica del código anterior con las variables Ingreso y precios de las bases de datos presentadas anteriormente.
  2. Plantee diferencias y similitudes entre ambos gráficos.

Recuerde que los graficos que provee R como base son muy buenos, sin embargo puede usar otros paquetes como el de ggplot que tambien contiene otras mejoras visuales.

library(ggplot2)
ggplot(Pruebadatos, aes(x = Consumo)) +
  geom_histogram()
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

# con Barras que decide el(la) autor(a) `binwidth`
ggplot(Pruebadatos, aes(x = Consumo)) +
  geom_histogram(binwidth = 4)

  1. En la pestaña de files del menú inferior se encuentra la tuerquita (more) que le da la opción de directorio de trabajo↩︎